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2015年全国中考数学试题汇编(16)解答题19

上传日期:2015-6-26 浏览次数:5 次
最优题库网(2015•遵义)某工厂生产一种产品,当产量至少为10吨,但不超过55吨时,每吨的成本y(万元)与产量x(吨)之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如表:
x(吨) 10 20 30
y(万元/吨) 45 40 35
(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)当投入生产这种产品的总成本为1200万元时,求该产品的总产量;(注:总成本=每吨成本×总产量)
(3)市场调查发现,这种产品每月销售量m(吨)与销售单价n(万元/吨)之间满足如图所示的函数关系,该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨.请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润.(注:利润=售价-成本)
(2015•孝感)某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元.每天工作8小时,一个月工作25天.月工资底薪800元,另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资=底薪+计件工资)
(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?
(2)一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?
(2015•新疆)某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件,已知两种T恤的进价如表所示,设购进A中T恤x件,且所购进的良好总T恤全部卖出,获得的总利润为W元.
品牌 进价/(元/件) 售价/(元/件)
A 50 80
B 40 65
(1)求W关于x的函数关系式; (2)如果购进两种T恤的总费用不超过9500元,那么超市如何进货才能获得最大利润?并求出最大利润.(提示:利润=售价-进价)
(2015•威海)为绿化校园,某校计划购进A、B两种树苗,共21课.已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买B种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元.
(1)y与x的函数关系式为:
y=-20x+1890
y=-20x+1890

(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
(2015•漳州)国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用17000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表:
类别 彩电 冰箱 洗衣机
进价(元/台) 2000 1600 1000
售价(元/台) 2300 1800 1100
若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购买冰箱x台. (1)商店至多可以购买冰箱多少台?
(2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?
(2015•天津)将一个直角三角形纸片ABO,放置在平面直角坐标系中,点A(
3
,0),点B(0,1),点0(0,0).过边OA上的动点M(点M不与点O,A重合)作MN丄AB于点N,沿着MN折叠该纸片,得顶点A的对应点A′,设OM=m,折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S. (Ⅰ)如图①,当点A′与顶点B重合时,求点M的坐标;
(Ⅱ)如图②,当点A′,落在第二象限时,AM′与OB相交于点C,试用含m的式子表示S;
(Ⅲ)当S=
3
24
时,求点M的坐标(直接写出结果即可).
(2015•厦门)已知实数a,b满足a-b=1,a2-ab+2>0,当1≤x≤2时,函数y=
a
x
(a≠0)的最大值与最小值之差是1,求a的值.
(2015•聊城)已知反比例函数y=
m-5
x
(m为常数,且m≠5). (1)若在其图象的每个分支上,y随x的增大而增大,求m的取值范围;
(2)若其图象与一次函数y=-x+1图象的一个交点的纵坐标是3,求m的值.
最优题库网(2015•攀枝花)如图,已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数y2=
k2
x
的图象分别交于C、D两点,点D(2,-3),点B是线段AD的中点.
(1)求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=
k2
x
的解析式; (2)求△COD的面积;
(3)直接写出y1>y2时自变量x的取值范围.
最优题库网(2015•邵阳)如图,已知直线y=x+k和双曲线y=
k+1
x
(k为正整数)交于A,B两点. (1)当k=1时,求A、B两点的坐标;
(2)当k=2时,求△AOB的面积;
(3)当k=1时,△OAB的面积记为S1,当k=2时,△OAB的面积记为S2,…,依此类推,当k=n时,△OAB的面积记为Sn,若S1+S2+…+Sn=
133
2
,求n的值.
最优题库网(2015•舟山)如图,直线y=2x与反比例函数y=
k
x
(k≠0,x>0)的图象交于点A(1,a),B是反比例函数图象上一点,直线OB与x轴的夹角为α,tanα=
1
2
. (1)求k的值.
(2)求点B的坐标.
(3)设点P(m,0),使△PAB的面积为2,求m的值.
最优题库网(2015•随州)如图,反比例函数y=
k
x
(k<0)的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点,且BE=2AE,E(-1,2). (1)求反比例函数的解析式;
(2)连接EF,求△BEF的面积.
最优题库网(2015•珠海)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴上,函数y=
k
x
的图象过点P(4,3)和矩形的顶点B(m,n)(0<m<4). (1)求k的值;
(2)连接PA,PB,若△ABP的面积为6,求直线BP的解析式.
最优题库网(2015•乐山)如图,正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直x轴于点C,连结BC.若△ABC的面积为2. (1)求k的值;
(2)x轴上是否存在一点D,使△ABD为直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
最优题库网(2015•嘉兴)如图,直线y=2x与反比例函数y=
k
x
(k≠0,x>0)的图象交于点A(1,a),点B是此反比例函数图形上任意一点(不与点A重合),BC⊥x轴于点C. (1)求k的值.
(2)求△OBC的面积.
最优题库网(2015•黔东南州)如图,已知反比例函数y=
k
x
与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A(1,-k+4). (1)试确定这两个函数的表达式;
(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并求△A0B的面积.
最优题库网(2015•安徽)如图,已知反比例函数y=
k1
x
与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1,8)、B(-4,m). (1)求k1、k2、b的值;
(2)求△AOB的面积;
(3)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是比例函数y=
k1
x
图象上的两点,且x1<x2,y1<y2,指出点M、N各位于哪个象限,并简要说明理由.
最优题库网(2015•呼和浩特)如图,在平面直角坐标系中A点的坐标为(8,y),AB⊥x轴于点B,sin∠OAB=
4
5
,反比例函数y=
k
x
的图象的一支经过AO的中点C,且与AB交于点D. (1)求反比例函数解析式;
(2)若函数y=3x与y=
k
x
的图象的另一支交于点M,求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比.
最优题库网(2015•新疆)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标(4,2),过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别于AB,BC交于点M,N.
(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;
(2)若反比例函数y=
m
x
(x>0)的图象经过点M,求该反比函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上.
最优题库网(2015•山西)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=
k
x
(k≠0)在第一象限内的图象交于点B,且点B的横坐标为1.过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象于点C,连接BC. (1)求反比例函数的表达式.
(2)求△ABC的面积.
最优题库网(2015•湖北)如图,已知反比例函数y=
m
x
的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A(1,4)和点B(n,-2). (1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)当一次函数的值小于反比例函数的值时,直接写出x的取值范围.
最优题库网(2015•东莞)如图,反比例函数y=
k
x
(k≠0,x>0)的图象与直线y=3x相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB⊥x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD. (1)求k的值;
(2)求点C的坐标;
(3)在y轴上确定一点M,使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小,求点M的坐标.
(2015•常德)已知A(1,
3
)是反比例函数图象上的一点,直线AC经过点A及坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C,求C的坐标及反比例函数的解析式.
(2015•梅州)如图,过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y=
1
x
的图象分别交于两点A,C和B,D,连接AB,BC,CD,DA. (1)四边形ABCD一定是
平行
平行
四边形;(直接填写结果)
(2)四边形ABCD可能是矩形吗?若可能,试求此时k1,k2之间的关系式;若不能,说明理由;
(3)设P(x1,y1),Q(x2,y2)(x2>x1>0)是函数y=
1
x
图象上的任意两点,a=
y1+y2
2
,b=
2
x1+x2
,试判断a,b的大小关系,并说明理由.
最优题库网(2015•十堰)如图,点A(1-
5
,1+
5
)在双曲线y=
k
x
(x<0)上. (1)求k的值;
(2)在y轴上取点B(0,1),为双曲线上是否存在点D,使得以AB,AD为邻边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
最优题库网(2015•达州)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,B、O在x轴负半轴上,AO=
5
,tan∠AOB=
1
2
,一次函数y=k1x+b的图象过A、B两点,反比例函数y=
k2
x
的图象过OA的中点D. (1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)平移一次函数y=k1x+b的图象,当一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
k2
x
的图象无交点时,求b的取值范围.
(2015•济南)如图1,点A(8,1)、B(n,8)都在反比例函数y=
m
x
(x>0)的图象上,过点A作AC⊥x轴于C,过点B作BD⊥y轴于D. (1)求m的值和直线AB的函数关系式;
(2)动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线OD-DB向B点运动,同时动点Q从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动,当动点P运动到D时,点Q也停止运动,设运动的时间为t秒.
①设△OPQ的面积为S,写出S与t的函数关系式;
②如图2,当的P在线段OD上运动时,如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ,是否存在某时刻t,使得点Q′恰好落在反比例函数的图象上?若存在,求Q′的坐标和t的值;若不存在,请说明理由.
最优题库网
(2015•扬州)平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为「P」,即「P」=|x|+|y|.(其中的“+”是四则运算中的加法)
(1)求点A(-1,3),B(
3
+2,
3
-2)的勾股值「A」、「B」;
(2)点M在反比例函数y=
3
x
的图象上,且「M」=4,求点M的坐标; (3)求满足条件「N」=3的所有点N围成的图形的面积.
(2015•威海)如图1,直线y=k1x与反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象交于点A,B,直线y=k2x与反比例函数y=
k
x
的图象交于点C,D,且k1•k2≠0,k1≠k2,顺次连接A,D,B,C,AD,BC分别交x轴于点F,H,交y轴于点E,G,连接FG,EH. (1)四边形ADBC的形状是
平行四边形
平行四边形

(2)如图2,若点A的坐标为(2,4),四边形AEHC是正方形,则k2=
1
2
1
2
; (3)如图3,若四边形EFGH为正方形,点A的坐标为(2,6),求点C的坐标;
(4)判断:随着k1、k2取值的变化,四边形ADBC能否为正方形?若能,求点A的坐标;若不能,请简要说明理由.
最优题库网
(2015•厦门)已知点A(-2,n)在抛物线y=x2+bx+c上.
(1)若b=1,c=3,求n的值;
(2)若此抛物线经过点B(4,n),且二次函数y=x2+bx+c的最小值是-4,请画出点P(x-1,x2+bx+c)的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由.
(2015•绍兴)如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M(1,1),则称次抛物线为定点抛物线.
(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目:请你写出一条定点抛物线的一个解析式.小敏写出了一个答案:y=2x2+3x-4,请你写出一个不同于小敏的答案;
(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题:已知定点抛物线y=-x2+2bx+c+1,求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式,请你解答.
(2015•梅州)九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:
售价(元/件) 100 110 120 130
月销量(件) 200 180 160 140
已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元. (1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是
x-60
x-60
元;②月销量是
400-2x
400-2x
件;(直接写出结果)
(2)设销售该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?
最优题库网(2015•舟山)某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足下列关系式:
y=
54x (0≤x≤5)
30x+120 (5<x≤15)
. (1)李明第几天生产的粽子数量为420只?
(2)如图,设第x天每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元?(利润=出厂价-成本)
(3)设(2)小题中第m天利润达到最大值,若要使第(m+1)天的利润比第m天的利润至少多48元,则第(m+1)天每只粽子至少应提价几元?
最优题库网(2015•珠海)如图,折叠矩形OABC的一边BC,使点C落在OA边的点D处,已知折痕BE=5
5
,且
OD
OE
=
4
3
,以O为原点,OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,抛物线l:y=-
1
16
x2+
1
2
x+c经过点E,且与AB边相交于点F. (1)求证:△ABD∽△ODE;
(2)若M是BE的中点,连接MF,求证:MF⊥BD;
(3)P是线段BC上一点,点Q在抛物线l上,且始终满足PD⊥DQ,在点P运动过程中,能否使得PD=DQ?若能,求出所有符合条件的Q点坐标;若不能,请说明理由.
最优题库网(2015•潍坊)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2-8mx+4m+2(m>2)与y轴的交点为A,与x轴的交点分别为B(x1,0),C(x2,0),且x2-x1=4,直线AD∥x轴,在x轴上有一动点E(t,0)过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当0<t≤8时,求△APC面积的最大值;
(3)当t>2时,是否存在点P,使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
(2015•山西)综合与探究
如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线W的函数表达式为y=-
4
21
x2+
16
21
x+4.抛物线W与x轴交于A,B两点(点B在点A的右侧,与y轴交于点C,它的对称轴与x轴交于点D,直线l经过C、D两点. (1)求A、B两点的坐标及直线l的函数表达式.
(2)将抛物线W沿x轴向右平移得到抛物线W′,设抛物线W′的对称轴与直线l交于点F,当△ACF为直角三角形时,求点F的坐标,并直接写出此时抛物线W′的函数表达式.
(3)如图2,连接AC,CB,将△ACD沿x轴向右平移m个单位(0<m≤5),得到△A′C′D′.设A′C交直线l于点M,C′D′交CB于点N,连接CC′,MN.求四边形CMNC′的面积(用含m的代数式表示).

最优题库网(2015•黔东南州)如图,已知二次函数y1=-x2+
13
4
x+c的图象与x轴的一个交点为A(4,0),与y轴的交点为B,过A、B的直线为y2=kx+b. (1)求二次函数y1的解析式及点B的坐标;
(2)由图象写出满足y1<y2的自变量x的取值范围;
(3)在两坐标轴上是否存在点P,使得△ABP是以AB为底边的等腰三角形?若存在,求出P的坐标;若不存在,说明理由.
(2015•孝感)在平面直角坐标系中,抛物线y=-
1
2
x2+bx+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,直线y=x+4经过A,C两点. (1)求抛物线的解析式;
(2)在AC上方的抛物线上有一动点P.
①如图1,当点P运动到某位置时,以AP,AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上,求出此时点P的坐标;
②如图2,过点O,P的直线y=kx交AC于点E,若PE:OE=3:8,求k的值.
最优题库网
最优题库网(2015•烟台)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与⊙M相交于A、B、C、D四点,其中A、B两点的坐标分别为(-1,0),(0,-2),点D在x轴上且AD为⊙M的直径.点E是⊙M与y轴的另一个交点,过劣弧
ED
上的点F作FH⊥AD于点H,且FH=1.5 (1)求点D的坐标及该抛物线的表达式;
(2)若点P是x轴上的一个动点,试求出△PEF的周长最小时点P的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QCM是等腰三角形?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
最优题库网(2015•温州)如图,抛物线y=-x2+6x交x轴正半轴于点A,顶点为M,对称轴MB交x轴于点B.过点C(2,0)作射线CD交MB于点D(D在x轴上方),OE∥CD交MB于点E,EF∥x轴交CD于点F,作直线MF.
(1)求点A,M的坐标.
(2)当BD为何值时,点F恰好落在该抛物线上?
(3)当BD=1时
①求直线MF的解析式,并判断点A是否落在该直线上.
②延长OE交FM于点G,取CF中点P,连结PG,△FPG,四边形DEGP,四边形OCDE的面积分别记为S1,S2,S3,则S1:S2:S3=
3:4:8
3:4:8

最优题库网(2015•泰安)如图,抛物线y=ax2+bx+c为x轴的一交点为A(-6,0),与y轴的交点为C(0,3),且经过点G(-2,3).
(1)求抛物线的表达式;
(2)点P是线段OA上一动点,过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q,设△CPQ的面积为S,求S的最大值;
(3)若点B是抛物线与x轴的另一定点,点D、M在线段AB上,点N在线段AC上,∠DCB=∠CDB,CD是MN的垂直平分线,求点M的坐标.
最优题库网(2015•长沙)若关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0,c>0,a,b,c是常数)与x轴交于两个不同的点A(x1,0),B(x2,0)(0<x1<x2),与y轴交于点P,其图象顶点为点M,点O为坐标原点.
(1)当x1=c=2,a=
1
3
时,求x2与b的值; (2)当x1=2c时,试问△ABM能否为等边三角形?判断并证明你的结论;
(3)当x1=mc(m>0)时,记△MAB,△PAB的面积分别为S1,S2,若△BPO∽△PAO,且S1=S2,求m的值.
(2015•武汉)已知抛物线y=
1
2
x2+c与x轴交于A(-1,0),B两点,交y轴于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点E(m,n)是第二象限内一点,过点E作EF⊥x轴交抛物线于点F,过点F作FG⊥y轴于点G,连接CE、CF,若∠CEF=∠CFG.求n的值并直接写出m的取值范围(利用图1完成你的探究).
(3)如图2,点P是线段OB上一动点(不包括点O、B),PM⊥x轴交抛物线于点M,∠OBQ=∠OMP,BQ交直线PM于点Q,设点P的横坐标为t,求△PBQ的周长.
(2015•金华)如图,抛物线y=ax2+c(a≠0)与y轴交于点A,与x轴交于B,C两点(点C在x轴正半轴上),△ABC为等腰直角三角形,且面积为4,现将抛物线沿BA方向平移,平移后的抛物线过点C时,与x轴的另一点为E,其顶点为F,对称轴与x轴的交点为H.
(1)求a、c的值.
(2)连接OF,试判断△OEF是否为等腰三角形,并说明理由.
(3)现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上,一直角边始终过点E,另一直角边与y轴相交于点P,是否存在这样的点Q,使以点P、Q、E为顶点的三角形与△POE全等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
最优题库网
最优题库网(2015•菏泽)已知关于x的一元二次方程x2+2x+
k-1
2
=0有两个不相等的实数根,k为正整数. (1)求k的值;
(2)当次方程有一根为零时,直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+
k-1
2
的图象交于A、B两点,若M是线段AB上的一个动点,过点M作MN⊥x轴,交二次函数的图象于点N,求线段MN的最大值及此时点M的坐标;
(3)将(2)中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象,若直线y=
1
2
x+b与该新图象恰好有三个公共点,求b的值.
最优题库网(2015•毕节市)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,顶点M关于x轴的对称点是M′.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C,求△CAB的面积;
(3)是否存在过A,B两点的抛物线,其顶点P关于x轴的对称点为Q,使得四边形APBQ为正方形?若存在,求出此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
最优题库网(2015•攀枝花)如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D,使得△BCD的面积最大?若存在,求出D点坐标及△BCD面积的最大值;若不存在,请说明理由.
(3)在(1)中的抛物线上是否存在点Q,使得△QMB与△PMB的面积相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(2015•深圳)如图1,关于x的二次函数y=-x2+bx+c经过点A(-3,0),点C(0,3),点D为二次函数的顶点,DE为二次函数的对称轴,E在x轴上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等?若存在求出点P,若不存在请说明理由;
(3)如图2,DE的左侧抛物线上是否存在点F,使2SFBC=3SEBC?若存在求出点F的坐标,若不存在请说明理由.

最优题库网(2015•绵阳)已知抛物线y=-x2-2x+a(a≠0)与y轴相交于A点,顶点为M,直线y=
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x-a分别与x轴、y轴相交于B,C两点,并且与直线MA相交于N点. (1)若直线BC和抛物线有两个不同交点,求a的取值范围,并用a表示交点M,A的坐标;
(2)将△NAC沿着y轴翻转,若点N的对称点P恰好落在抛物线上,AP与抛物线的对称轴相交于点D,连接CD,求a的值及△PCD的面积;
(3)在抛物线y=-x2-2x+a(a>0)上是否存在点P,使得以P,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
最优题库网(2015•贵州)如图,已知,l1∥l2,C1在l1上,并且C1A⊥l2,A为垂足,C2,C3是l1上任意两点,点B在l2上.设△ABC1的面积为S1,△ABC2的面积为S2,△ABC3的面积为S3,小颖认为S1=S2=S3,请帮小颖说明理由.
最优题库网(2015•泰安)如图,△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°,四边形BCDE是平行四边形,E为AC中点,BD平分∠ABC,点F在AB上,且BF=BC.求证:
(1)DF=AE;
(2)DF⊥AC.
(2015•珠海)已知△ABC,AB=AC,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF.
(1)如图1,连接BD,AF,则BD
=
=
AF(填“>”、“<”或“=”);
(2)如图2,M为AB边上一点,过M作BC的平行线MN分别交边AC,DE,DF于点G,H,N,连接BH,GF,求证:BH=GF.

最优题库网(2015•十堰)如图,CA=CD,∠B=∠E,∠BCE=∠ACD.求证:AB=DE.
最优题库网(2015•孝感)我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F.求证OE=OF.