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2015年四川省内江市中考数学试卷解析

上传日期:2015-6-22 浏览次数:5 次
(2015•内江)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为(  )
(2015•内江)植树节这天有20名同学共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,下列方程组正确的是(  )
最优题库网(2015•内江)如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠E=35°,则∠BAC的度数为(  )
最优题库网(2015•内江)如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB是直径,∠BCD=120°,过D点的切线PD与直线AB交于点P,则∠ADP的度数为(  )
(2015•内江)在△ABC中,∠B=30°,AB=12,AC=6,则BC=
6
3
6
3

(2015•内江)计算:|-2|-(π-2015)0+(
1
2
-2-2sin60°+
12

(2015•内江)(1)填空:
(a-b)(a+b)=
a2-b2
a2-b2

(a-b)(a2+ab+b2)=
a3-b3
a3-b3

(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=
a4-b4
a4-b4

(2)猜想:
(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1)=
an-bn
an-bn
(其中n为正整数,且n≥2).
(3)利用(2)猜想的结论计算:
29-28+27-…+23-22+2.
(2015•内江)已知关于x的方程x2-6x+k=0的两根分别是x1,x2,且满足
1
x1
+
1
x2
=3,则k的值是
2
2
最优题库网(2015•内江)如图,抛物线与x轴交于点A(-
1
3
,0)、点B(2,0),与y轴交于点C(0,1),连接BC. (1)求抛物线的函数关系式;
(2)点N为抛物线上的一个动点,过点N作NP⊥x轴于点P,设点N的横坐标为t(-
1
3
<t<2),求△ABN的面积S与t的函数关系式;
(3)若-
1
3
<t<2且t≠0时△OPN∽△COB,求点N的坐标.
最优题库网(2015•内江)我市准备在相距2千米的M,N两工厂间修一条笔直的公路,但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处,有一个半径为0.6千米的住宅小区(如图),问修筑公路时,这个小区是否有居民需要搬迁?(参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73)